私对私可以开发票。
如果购买方是单位的话,购买方开具委托付款说明,委托个人向销售方个人付款,销售方开委托收款说明,委托个人向购买方收取款项。如果购买方是个人的话,销售方可以直接开具发票给个人,只要双方交易是真实发生的,而且取得了款项,销售方就应该对应开具发票给购买方。
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