线性内插法计算公式是什么

发布时间:2025-06-05 点击:8
内插法:
两个已知点之间的直线内插法:
如果两已知点(x0,y0)(x1,y1),
那么,
(y-y0)/(x-x0)=(y1-y0)/(x1-x0),
解方程得:
y=y0+(x-x0)*(y1-y0)/(x1-x0),
经过扩展,可以计算n个已知点的情况。
类似中学学习的相似三角形的知识。
在具体应用中,关键是要搞清楚6 个量x1,y1,x2,y2,x0,y0 之间的关系。
(1)“内插法”的原理是根据等比关系建立一个方程,然后解方程计算得出所要求的数据。
(2)仔细观察方程会看出一个特点,即相对应的数据在等式两方的位置相同。例如:x1 位于等式左方
表达式的分子和分母的右侧,与其对应的数字y1 应位于等式右方的表达式的分子和分母的右侧。
(3)应该注意的是,如果对x1 和x2 的数值进行交换,则必须同时对y1 和y2 的数值也交换,否则,计
算结果一定不正确。总的原则是直线上任意两点间的变量x 差值之比应等于对应的变量y 的差值之比。


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